\textit{Эй, вы! Покажите мне этот большой слон... gut, gut... ja, ja... и дайте мне большой справка, что этот слон есть принадлежать мне!}

У директора сети сувенирных лавок слонов есть $n$ магазинов с попарно различными координатами $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \ldots, (x_n, y_n)$ и $m$ точек закупки с попарно различными координатами $(X_1, Y_1), (X_2, Y_2), \ldots, (X_m, Y_m)$.

Недавние слухи о краже редкого полосатого слона из Московского зоопарка спровоцировали $q$ запросов. На каждый запрос у директора появляется/пропадает магазин или появляется/пропадает точка закупки.

Директора интересует \textbf{максимальное} манхэттенское расстояние между открытым магазином и открытой точкой закупки. Другими словами, он хочет узнать \textbf{максимальное} значение $|x_i - X_j| + |y_i - Y_j|$ по всем парам $1 \le i \le n$, $1 \le j \le m$. В случае, если в данный момент времени нет ни одного открытого магазина или точки закупок, надо сообщить <<KAPUT>>.

Помогите директору ответить на запросы в столь непростое время.

\begin{center}
\includegraphics{pic4.png}
\end{center}
