\begin{tutorial}{Кризис на планете Шелезяка}

Для каждого момента получения смазки посчитаем урон. Сначала посчитаем урон, который получит робот, если получит порцию смазки до перетаскивания $1$-го ящика. Урон равен $d = \sum \limits_{i=1}^n a_i \cdot (n + 1 - i)$ (формула в 1-индексации). Теперь посмотрим на то, как поменяется урон, если мы получим порцию смазки после $1$-го ящика. Все ящики кроме $1$-го повредят робота на 1 день больше, а $1$-й вместо $n$ раз повредит робота лишь $1$ раз. То есть урон $d'$ можно посчитать из $d$ таким образом: $d' = d + (sum - a_1) - a_1 \cdot (n - 1) = d + sum - a_1 \cdot n$, где $sum$~--- сумма чисел в массиве $a$.

Таким образом можно посчитать урон для всех возможных моментов получения смазки. Пусть $d_i$~--- урон, который получит робот, если он получает порцию смазки перед перетаскиванием ящика $i$. Тогда $d_{i+1} = d_i + sum - a_i \cdot n$, то есть мы можем быстро насчитать урон для всех моментов получения смазки. Ответом на задачу будет минимум в этом массиве. Время работы этого решения составит $O(n)$.

\end{tutorial}
