\textit{Полезных ископаемых нет. Воды нет. Растительности нет. Населена роботами.}

День на планете Шелезяка длится $n$ часов. Каждый робот, обитающий на этой планете, очень трудолюбивый. За день он по порядку перетаскивает $n$ ящиков массой $a_1, a_2, \ldots, a_n$, по ящику в час. Затем наступает следующий день, и он снова перетаскивает ящики массой $a_1, a_2, \ldots, a_n$. Ровно \textbf{один раз} в день между перетаскиваниями ящиков робот получает порцию смазки.

Механизмы роботов очень чувствительны, поэтому каждый перетащенный ящик наносит роботу урон. Ящик с номером $i$ \textbf{моментально} нанесёт $a_i$ урона за каждый час, начиная с $i$ до следующего получения смазки. Обратите внимание, что смазка может быть получена на следующий день.

Например, если $n = 8$, а мы выдали роботам смазку после перетаскивания $5$-го ящика:
\begin{itemize}
\item Ящик $a_5$ нанесёт урон один раз (всего $a_5$ урона);
\item Ящик $a_6$ нанесёт урон восемь раз (всего $a_6 \cdot 8$ урона);
\item Ящик $a_2$ нанесёт урон четыре раза (всего $a_2 \cdot 4$ урона).
\end{itemize}

Вы можете выбрать момент, в который робот будет получать порцию смазки каждый день. Посчитайте \textbf{минимальный} урон, который будет нанесён роботу за один день при оптимальном выборе этого момента.

\begin{center}
\includegraphics{tri2.png}
\end{center}
