У этой задачи есть несколько решений.

Решение 1: Будем поддерживать текущую разницу между Крошем и Ёжиком. Если она меньше $$$0$$$, то следующий фантик заберёт Крош, иначе Ёжик. Таким образом модуль разности никогда не будет больше максимального числа в массиве, которое в свою очередь не больше $$$100$$$.

Решение 2: Утверждается, что одна из возможных конструкций — разбить массив на префикс и суффикс. Пусть сумма в массиве больше $$$100$$$, иначе Крош может забрать все фантики. Сумма на префиксе длины $$$0$$$ меньше, чем на суффиксе, а сумма на префиксе длины $$$n$$$ больше, чем на суффиксе. Когда мы добавляем $$$i$$$-е число в префикс, величина «сумма на префиксе минус сумма на суффиксе» увеличивается на $$$2a_i \le 200$$$. Нам нужно, чтобы эта величина попала в интервал $$$[-100, 100]$$$, длина которого больше $$$200$$$. В начале величина меньше $$$-100$$$, в конце больше $$$100$$$, следовательно в какой-то момент величина попадёт в этот интервал.

Оба решения работают за время $$$O(n)$$$.