\begin{tutorial}{Плохой Санта}

Рассмотрим задачу отдельно для хороших и плохих детей. Для удобства разобьём детей на четыре группы:
\begin{enumerate}
    \item Дети, у которых должен смениться даритель.
    \item Дети, у которых должен смениться получатель.
    \item Дети, у которых должны смениться и даритель, и получатель.
    \item Дети, у которых ничего не должно измениться.
\end{enumerate}
Теперь рассмотрим два случая.

\textbf{Случай 1}. В третьей группе есть как минимум два ребёнка. В этом случае мы можем объединить этих детей в цикл: первый ребёнок дарит подарок второму, второй --- третьему, и так далее, а последний дарит подарок первому.

\textbf{Случай 2}. В третьей группе только один ребёнок. Задача в этом случае делится на два подслучая:
\begin{enumerate}
    \item Если в первой и второй группах есть хотя бы один ребёнок:
        \begin{itemize}
            \item Берём одного ребёнка из второй группы и меняем ему получателя на ребёнка из третьей группы.
            \item Ребёнка из первой группы делаем получателем подарка от ребёнка из третьей группы.
        \end{itemize}

    \item Если первая и вторая группы пусты:
        \begin{itemize}
            \item Выбираем любого ребёнка из четвёртой группы и меняем его получателя на ребёнка из третьей группы.
            \item Ребёнку, которому ранее дарил подарок выбранный из четвёртой группы ребёнок, назначаем дарителем ребёнка из третьей группы.
        \end{itemize}
        
\end{enumerate}

После этого остаются дети из первой и второй групп. Для каждого ребёнка из второй группы меняем получателя на ребёнка из первой группы.

\end{tutorial}
