Антон живет в Нодляндии и очень любит музыку. Он выучил нодную грамоту и уже готов сыграть свою любимую сонату Евклида, но у него нет синтезатора. Синтезаторы в Нодляндии особенные~--- у каждого ровно $n$ клавиш, на каждой из которых написана своя нода~--- натуральное число от $1$ до $m$. Чтобы синтезатор звучал круто, $НОД$ всех нод должен быть равен $1$. Например, синтезатор $[52, 6, 18]$~--- звучит не круто ($НОД$ равен 3), а $[4, 6, 3]$~--- круто. Антон, конечно, хочет себе крутой синтезатор, но еще не выбрал, какой именно. Он просит вас посчитать, сколько всего крутых синтезаторов может быть в Нодляндии по модулю $998244353$.

$НОД$ чисел массива равен максимальному натуральному числу, которое делит все числа в массиве нацело. Например, $НОД([18, 27, 6]) = 3$.