Однажды ночью Рафаэль, Кейси Джонс и Эйприл О'Нил попали в засаду банды Пурпурные драконы. Всего бандитов $2 n$. Рафаэль быстро оценил обстановку и выяснил, что готов сразить $i$-го ($1 \le i \le 2 n$) бандита за время $a_i$. То же самое сделал Кейси Джонс, он готов сразить $i$-го ($1 \le i \le 2 n$) бандита за время $b_i$.

Парни уже готовы броситься в бой, но кто-то должен защищать Эйприл О'Нил, поэтому сражаться с бандитами придётся \textbf{последовательно}. Кроме того, чтобы никто не обиделся, мальчики решили поделить бандитов \textbf{поровну}. Сначала Рафаэль выбирает $n$ бандитов и поочерёдно расправляется с ними, затем Кейси Джонс поочерёдно расправляется с оставшимися $n$ бандитами. Обратите внимание, что каждого бандита нужно сразить \textbf{ровно один} раз.

Друзья очень торопятся посмотреть сериал про супергероев, поэтому хотят закончить битву как можно скорее. За какое \textbf{минимальное} суммарное время они справятся?
