Подготовка к олимпиаде
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вы решили подготовиться к отборочному этапу олимпиады «Когнитивные технологии» и порешать задачи для подготовки.

До олимпиады осталось $$$n$$$ дней, а в архиве прошлых лет есть $$$m$$$ задач. Вы хотите составить план подготовки такой, чтобы было верно следующее:

- В течение каждого дня подготовки должно быть запланировано решение хотя бы одной задачи;
- В каждый последующий день, за исключением первого, вы должны решать не меньше задач, чем в предыдущий;
- Суммарно решено $$$m$$$ задач.

Формально, вам нужно заполнить массив $$$a$$$, состоящий из $$$n$$$ значений, где $$$a_i$$$ будет равняться количеству задач, которое вы планируете решить в день подготовки под номером $$$i$$$ ($$$1 \le i \le n$$$).

Для каждой пары дней с номерами $$$i$$$, $$$j$$$, такими, что $$$i \le j$$$, должно быть верно $$$1 \le a_i \le a_j$$$.

Например, пусть до олимпиады осталось $$$3$$$ дня и у вас есть $$$7$$$ задач в архиве. Тогда можно описать план подготовки как $$$a$$$ = [$$$1, 3, 3$$$].

Если составить план, удовлетворяющий условиям, описанным выше, невозможно — выведите -1.

Входные данные

В первой строке дано целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

Далее следуют описания наборов.

В первой строке даны ровно два целых числа $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^5$$$) и $$$m$$$ ($$$1 \le m \le 10^5$$$) — количество дней до олимпиады и количество задач в архиве соответственно.

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных в отдельной строке выведите:

- ровно $$$n$$$ целых чисел, разделенных пробелами — план подготовки к олимпиаде, если его возможно составить;
- -1 иначе.

Вы можете вывести любой подходящий план.

Пример

Входные данные

    43 74 410 25 15

Выходные данные

    1 3 3
    1 1 1 1
    -1
    1 2 3 4 5