Женя решил подготовить на Новый Год украшения на ёлку. А самое лучшее украшение --- это правильный шестиугольник! Поэтому Женя поручил своей младшей сестре Кате сделать несколько правильных шестиугольников.

Работу Женя организовал следующим образом. Сначала Катя на клетчатом листке бумаги рисует шесть точек в узлах сетки так, чтобы получился выпуклый шестиугольник. Затем Женя проверяет, является ли этот шестиугольник правильным. Если шестиугольник правильный, то Катя его вырезает и вешает на ёлку, а иначе Катя выбрасывает этот листок.

Женя догадывается, что правильный шестиугольник в узлах сетки может не существовать, поэтому допускает некоторые отклонения. Женя будет считать, что выпуклый шестиугольник является правильным, если выполнены три условия:

\begin{enumerate}

\item $\frac{\mathrm{SideMax}}{\mathrm{SideMin}} \le \frac{111}{100}$, где $\mathrm{SideMax}$ и $\mathrm{SideMin}$ --- максимальная и минимальная длина стороны многоугольника.

\item $\frac{\mathrm{DiagMax}}{\mathrm{DiagMin}} \le \frac{111}{100}$, где $\mathrm{DiagMax}$ и $\mathrm{DiagMin}$ --- максимальная и минимальная длина диагонали, соединяющей противоположные вершины шестиугольника.

\item Внутри шестиугольника существует точка $O$ в узле сетки такая, что $\frac{\mathrm{DistMax}}{\mathrm{DistMin}} \le \frac{111}{100}$, где $\mathrm{DistMax}$ и $\mathrm{DistMin}$ --- максимальная и минимальная длина отрезка соединяющего точку $O$ с вершиной шестиугольника.
\end{enumerate}
