В Берляндии открылось метро. Жители рады новому виду транспорта, а особенно рад мэр города. Однако всегда есть что улучшить.

Метро представляет собой связный граф с $n$ вершинами и $n-1$ ребрами. Мэр хочет улучшить метро, делает он это с помощью приказов. Приказы бывают двух видов:
\begin{itemize}
   \item $+$ $v$: Построить новую станцию и соединить ее со станцией $v$. Если номер последней построенной станции был $x$, то номер новой станции будет $x+1$
   \item $-$ $v$: Разрушить станцию $v$. Гарантируется, что после удаления этой станции, схема метро остается связной, то есть от любой станции можно добраться до любой другой.
\end{itemize}

Мэру города после каждого своего приказа интересно, за какое минимальное количество минут можно посетить все станции хотя бы один раз. Свой путь можно начинать с любой станции, а время перемещения между двумя соединенными станциями составляет ровно \textbf{одну} минуту.