N-факториал
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

$$$N$$$-факториалом называется число вида $$$1\cdot 2^2 \cdot 3^3 \cdot \ldots \cdot N^N$$$. Другими словами, это произведение всех чисел от $$$1$$$ до $$$N$$$, где каждый множитель возведен в степень, равную самому себе. Будем считать, что $$$N$$$-факториал определен для $$$N \ge 0$$$, а $$$0$$$-факториал равен $$$1$$$.

Вам дано целое положительное число $$$x$$$. Определите, является ли оно суммой двуx $$$N$$$-факториалов?

Например, если $$$x = 112$$$, то оно является суммой $$$3$$$-факториала и $$$2$$$-факториала, так как $$$112 = 108 + 4$$$, и при этом $$$108 = 1^1 \cdot 2^2 \cdot 3^3$$$, а $$$4 = 1^1 \cdot 2^2$$$

Входные данные

Первая строка входных данных содержит единственное целое число $$$x$$$ ($$$1 \le x \le 10^9$$$) — число, для которого необходимо сказать, является ли оно суммой двух $$$N$$$-факториалов.

Выходные данные

Выведите:

- «YES», если число $$$x$$$ является суммой двух $$$N$$$-факториалов;
- «NO» в противном случае.

Вы можете выводить ответ в любом регистре (например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут распознаны как положительный ответ).

Примеры

Входные данные

    112

Выходные данные

    YES

Входные данные

    25

Выходные данные

    NO

Входные данные

    8

Выходные данные

    YES

Входные данные

    86400108

Выходные данные

    YES

Примечание

Первый тест разобран в условии задачи.

В третьем тесте число является суммой двуx $$$2$$$-факториалов.