\begin{problem}{Горилла залезает на дерево}{стандартный ввод}{стандартный вывод}{2 секунды}{256 мегабайт}

Однажды горилла нашла дерево на $n$ вершинах. Корнем этого дерева является вершина $1$, а на рёбрах этого дерева записаны веса. Любая порядочная горилла захотела бы залезть на такое дерево и эта не стала исключением. Обратите внимание, что в этой задаче корень дерева находится наверху.

Горилла может начать свой путь в любой вершине с номером $v$ ($2 \le v \le n$). Изначально её усталость равна $1$. Когда горилла поднимается по ребру наверх (ближе к корню), её усталость \textbf{умножается} на вес этого ребра.

Горилла имеет выносливость $k$, поэтому она откажется идти по ребру, после которого её усталость станет \textbf{строго больше} $k$ и \textbf{немедленно} закончит путешествие. Если такое ребро не встретилось, горилла закончит путешествие в корне.

Назовём \textit{продолжительностью} путешествия количество рёбер, по которым прошла горилла. Обозначим \textit{продолжительность} путешествия из вершины $v$ как $d_v$.

Помогите горилле узнать числа $d_2, d_3, \ldots, d_n$. Другими словами, найдите \textit{продолжительности} путешествия, если горилла будет начинать свой путь из вершины с номером $v$ ($2 \le v \le n$).


\InputFile
В первой строке дано целое число $t$ ($1 \le t \le 10^4$)~--- количество наборов входных данных.

Далее следует описание наборов.

В первой строке каждого набора даны целые числа $n, k$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $1 \le k \le 10^9$)~--- количество вершин в дереве и выносливость гориллы.

В следующих $n - 1$ строках каждого набора даны целые числа $v, u, w$ ($1 \le v, u \le n$, $1 \le w \le k$)~--- концы соответствующего ребра в дереве и вес этого ребра.

Гарантируется, что заданный набор рёбер образует дерево. Также гарантируется, что сумма $n$ по всем наборам входных данных не превосходит $2 \cdot 10^5$.


\OutputFile
Для каждого набора входных данных выведите $n - 1$ целое число $d_2, d_3, \ldots, d_n$.


\Example

\begin{example}
\exmpfile{example.01}{example.01.a}%
\end{example}

\Note
Дерево в первом наборе входных данных первого теста выглядит так:

\includegraphics{tree.png}


\end{problem}

