Расстояние между точками
ограничение по времени на тест
1.5 секунд
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

На плоскости есть два множества точек с целочисленными координатами, размера $$$n$$$ и $$$m$$$ соответственно. Требуется взять одну точку из первого множества и одну точку из второго, так, чтобы евклидово расстояние между ними было минимально.

Входные данные

В первой строке находятся два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \leq n, m \leq 10^5$$$) — размеры множеств.

В следующих $$$n$$$ строках находятся координаты $$$x_i$$$, $$$y_i$$$ ($$$-10^8 \leq x_i, y_i \leq 10^8$$$, $$$1 \leq i \leq n$$$) точек первого множества, по одной точке в каждой строке.

В следующих $$$m$$$ строках находятся координаты $$$x_j$$$, $$$y_j$$$ ($$$-10^8 \leq x_j, y_j \leq 10^8$$$, $$$1 \leq j \leq m$$$) точек второго множества, по одной точке в каждой строке.

Выходные данные

Требуется вывести одно целое число — минимальное расстояние между точками, возведённое в квадрат.

Пример

Входные данные

    3 3
    0 0
    0 -2
    2 -2
    -3 0
    2 1
    2 0

Выходные данные

    4

Примечание

В первом тесте ответ $$$4$$$ достигается, если выбрать точки $$$(0, 0)$$$ и $$$(2, 0)$$$.