Магнус Карлсен и Хикару Накамура вышли в финал чемпионата мира по быстрым шахматам. После серии ничейных партий в тай-брейке им предстоит сыграть партию-армагеддон. Правила этой партии аналогичны обычным, за исключением одного: при ничейном исходе партии победителем объявляется шахматист, игравший черными.

У Хикару и Магнуса есть стратегия, как быстро получить ничью за черных, но для этого им нужно, чтобы изначально на часах у них было не меньше $k$ минут и $s$ секунд. Если времени на часах будет меньше, то шахматист не успеет сделать ничью и проиграет.

Количество времени на часах у черных и кто будет играть за черных определяется следующим образом:

\begin{itemize}
   \item Магнус и Хикару загадывают определенное количество времени. 
   \item Играть за черных будет тот, кто предложил наименьшую ставку, при этом на часах у него будет время равное наибольшей ставке. 
   \item При равенстве ставок, шахматист, который играет за черных, выбирается случайным образом.
\end{itemize}

Найдите оптимальную ставку для Хикару, чтобы с максимальной вероятностью выиграть.
