Вы очень любите старые Java игры с кнопочных телефонов, поэтому уже давно прошли их все. Сегодня ночью вам приснилась очень интересная игра, которой никогда не существовало. Игра называлась <<Приключения гуманоида 3>>.  

В точке $(0, 0)$ бесконечного клетчатого поля находится гуманоид, которым вы управляете. В точке $(n, m)$ находится горилла, которую вы хотите навестить. Горилла очень ждёт встречи с вами, но боится заблудиться, поэтому стоит на месте.

Для управления гуманоидом доступны четыре клавиши: $2$, $4$, $6$, $8$.

\begin{itemize}
\item Клавиша $2$ перемещает гуманоида на одну клетку вверх $(x, y) \to (x, y + 1)$;
\item Клавиша $4$ перемещает гуманоида на одну клетку влево $(x, y) \to (x - 1, y)$;
\item Клавиша $6$ перемещает гуманоида на одну клетку вправо $(x, y) \to (x + 1, y)$;
\item Клавиша $8$ перемещает гуманоида на одну клетку вниз $(x, y) \to (x, y - 1)$.
\end{itemize}

Вам также приснилась строка $s$, задающая последовательность клавиш. Вы помните, что выбрали \textbf{ровно} $k$ последовательных клавиш из $s$ и нажали их по порядку. Мог ли гуманоид добраться до гориллы или вы что-то перепутали? Считается, что гуманоид добрался до гориллы, если \textbf{ровно} после $k$ шагов он закончил в клетке с ней.